Page 463 - משנה תורה -הרמב"ם - כרך ד

‫נייןק רפס‪  ‬ןיפתושו ןיחולש תוכלה‪  ‬פרק ו ‪ 441‬‬ ‫ ‬

‫חלק המתעסק –‬ ‫ה‪4‬‬ ‫ה‪ְ 4‬ו ֵכן ִאם ִה ְתנּו ַעל ַהְּפ ָחת ְוֹלא ִה ְזִּכירּו ָהֶרַוח‪ִ :‬אם ָּפ ֲחתּו‬
‫הנוסחה הכללית‬
‫– ּפֹו ֵחת ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ְּכ ִפי ַמה ׁ ֶּש ִה ְתנּו; ְו ִאם הֹו ִסיפּו – נֹו ֵטל‬
‫כשהתנו על כשהתנו על‬ ‫ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ְּכמֹו אֹותֹו ַה ֵח ֶלק ֶׁש ָה ָיה ַמ ְפ ִסיד‪ְ ,‬ותֹו ֶס ֶפת ְׁש ִליׁש‬

‫הרווח‪ ,‬וההפסד ההפסד‪ ,‬והרווח‬ ‫ַמה ׁ ֶּשָּנ ַטל ַּב ַעל ַהָּמעֹות‪.‬‬

‫מחושב‪:‬‬ ‫מחושב‪:‬‬ ‫ה‪ֵּ 5‬כי ַצד? ִה ְתנּו ֶׁש ִאם ִי ְה ֶיה ָׁשם ֶה ְפ ֵסד ִי ְפחֹת ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ְר ִבי ַע‪,‬‬

‫)‪x + 1 ⋅ (1 − x‬‬ ‫‪x‬‬ ‫הפסד רווח‬ ‫ְו ִה ְפ ִחיתּו – ְמַׁשֵּלם ְר ִבי ַע ַהְּפ ָחת; ְו ִאם הֹו ִתירּו – נֹו ֵטל ֶמ ֱח ָצה‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫דחיית ההצעה‬
‫)‪− x − x + 1 ⋅ (1 − x‬‬
‫‪3‬‬ ‫ה‪ְ 6‬ו ַאף ַעל ִּפי ֶׁש ְּד ָבִרים ֵאּלּו ֶׁשהֹורּו ִּד ְבֵרי ַט ַעם ֵהן – ִאם ֵּת ֵלְך‬

‫ה‪ 5‬נֹו ֵטל ֶמ ֱח ָצה – נציב בנוסחה‬ ‫ַעל ֶּדֶרְך זֹו‪ִ ,‬נ ְמ ָצא ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ֶא ְפָׁשר ֶׁש ִּי ְפ ֹחת ְו ִיּטֹל ָׂש ָכר‪ֵּ .‬כי ַצד?‬
‫ְּכגֹון ֶׁש ִה ְת ָנה ִעּמֹו ֶׁש ִּיּ ֹטל ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ֶא ָחד ִמׁ ִּש ְב ָעה ַּבׂ ָּש ָכר‪,‬‬
‫הראשונה של הלכה ה‪ x=¼ 4‬ונקבל‬
‫ּו ָפ ֲחתּו – נֹו ֵטל ַהִּמ ְת ַע ֵּסק ֶא ָחד ִמׁ ִּש ְב ָעה ָי ֵתר ַעל ֶזה ַה ֶה ְפ ֵסד‪.‬‬
‫שרווח המתעסק הוא רבע ועוד שליש‬
‫ה‪ֵּ 7‬כי ַצד? ְּכגֹון ֶׁשָּפ ֲחתּו ִׁש ְב ָעה ִּדי ָנִרים – ֲהֵרי ַהִּמ ְת ַע ֵּסק אֹו ֵמר‬
‫משלושה רבעים‪.‬‬
‫לֹו ' ֲא ִני ַח ָּיב ְלָך ִּדי ָנר ֶא ָחד ְּכ ִפי ַה ְּת ַנאי‪ְ ,‬ו ַא ָּתה ַח ָּיב ְלַׁשֵּלם ִלי‬
‫חלק המתעסק – התנו על ההפסד‪,‬‬ ‫ְׁש ַנ ִים‪ֶׁ ,‬ש ֵהן ְׁש ִליׁש ֵח ֶלק ַהִּפ ָּקדֹון'‪ִ .‬נ ְמ ָצא ַּב ַעל ַהָּמעֹות ַח ָּיב‬
‫וכתוצאה מזה על הרווח‬ ‫ִל ֵּתן לֹו ִּדי ָנר ִּבְׂש ַכר ֶׁש ִה ְפ ִסיד ִׁש ְב ָעה; ְו ִאּלּו ִה ְפ ִסיד ַאְרָּב ָעה‬
‫ָעָׂשר – ָה ָיה ַח ָּיב ַּב ַעל ַהָּמעֹות ִל ֵּתן לֹו ְׁש ֵני ִּדי ָנִרין‪ְ .‬ו ֶזה ֵּת ַמּה‬
‫‪x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫⋅‬ ‫‪(1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫)‪x‬‬ ‫⇒‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫⋅‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬ ‫⇒‬ ‫הפסד רווח‬ ‫ָּגדֹול‪ְ ,‬ו ָד ָבר ֶׁש ֵאין ַה ַּד ַעת סֹו ְב ַלּתּו‪ְ ,‬ו ֵאין ֶזה ֶא ְצ ִלי ֶאָּלא ְּכמֹו‬
‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬
‫ִּד ְבֵרי ַהחֹו ִלים‪.‬‬
‫‪⇒ 1 + 1⋅ 3⇒ 1 + 1 ⇒ 1‬‬
‫‪4 34 4 4 2‬‬ ‫הצעה נכונה יותר‬

‫‪−x⇒−1‬‬ ‫ה‪ֲ 8‬א ָבל ַה ֶּדֶרְך ְו ַה ִּדין ָה ֱא ֶמת ֶׁש ֵּי ָר ֶאה ִלי‪ֶׁ ,‬שָּכל ֶׁש ַּיְרִוי ַח‬
‫‪4‬‬
‫ַהִּמ ְת ַע ֵּסק – ִאם ִי ְה ֶיה ָׁשם ֶה ְפ ֵסד‪ַ ,‬י ְפ ִסיד ְׁש ֵני ְׁש ִליׁ ֵשי ַה ֵח ֶלק‬
‫ה‪ִּ 6‬ד ְבֵרי ַט ַעם ֵהן – יש בהם הגיון‪,‬‬ ‫ֶׁש ָה ָיה ַמְרִוי ַח‪ְ .‬ו ֵכן ִאם ִה ְתנּו ַעל ַה ֶה ְפ ֵסד‪ְ ,‬ו ִהְרִויחּו – ִיּטֹל ְּכמֹו‬

‫מפני שהמתעסק מקבל את שכרו‬ ‫אֹותֹו ַה ֵח ֶלק ֶׁש ָה ָיה ַמ ְפ ִסיד‪ְ ,‬ותֹו ֶס ֶפת ְׁש ִליׁש ֵח ֶלק ֲח ֵברֹו‪.‬‬
‫כשליש מחלקו של בעל הממון בין‬
‫ברווח בין בהפסד‪ִ .‬אם ֵּת ֵלְך ַעל ֶּדֶרְך‬ ‫ה‪ִ 9‬נ ְמ ֵצא ָת אֹו ֵמר ְל ִפי ִמ ָּדה זֹו‪ֶׁ ,‬ש ִאם ִה ְתנּו ֶׁש ִּיּטֹל ַהִּמ ְת ַע ֵּסק‬
‫זֹו וכו' – אך אם נמשיך ונפעל על‬
‫פי נוסחה זו נגלה דבר לא הגיוני‪,‬‬ ‫ְר ִבי ַע ַהׂ ָּש ָכר‪ְ ,‬ו ִה ְפ ִסיד – ֲהֵרי ֶזה ְמַׁשֵּלם ְׁשתּות; ְו ִאם ִה ְתנּו‬
‫שההפסד חיובי (כלומר רווח!)‬ ‫ֶׁש ַּי ְפ ִסיד ְר ִבי ַע‪ְ ,‬ו ִהְרִוי ַח – נֹו ֵטל ֶמ ֱח ָצה‪ְ .‬ו ַעל ֶּדֶרְך זֹו ֹלא ִּת ְמ ָצא‬

‫כשהתנו על רווח קטן מרבע‪:‬‬ ‫ֵּת ַמּה‪ְ ,‬ו ֵי ֵצא ַה ִּדין ְּב ַקו ַהֶּצ ֶדק‪.‬‬

‫‪ −‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪⋅ (1−‬‬ ‫‪x) ‬‬ ‫>‬ ‫‪0‬‬ ‫⇒‬ ‫‪x‬‬ ‫<‬ ‫‪1‬‬
‫‪‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪4‬‬

‫ה‪ְ 7‬ו ֶזה ֵּת ַמּה ָּגדֹול – שככל שההפסד‬

‫גדול‪ ,‬המתעסק‪ ,‬שכשל בניהול הכסף‪,‬‬

‫מרוויח יותר‪ַ .‬ח ָּיב ִל ֵּתן לֹו ִּדי ָנר –‬

‫המתעסק מרוויח כשיש הפסד לפי‬

‫הנוסחאות שבביאור ה‪:4‬‬

‫‪−  x − 1 ⋅ (1 − x) ⇒ − 1 − 1 ⋅ 6)  = 1‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪ 7 3 7  7‬‬

‫חלק המתעסק‬ ‫ה‪9‬‬ ‫חלק המתעסק –‬ ‫ה‪ 8‬זוהי נוסחת החלוקה של‬
‫הנוסחה הכללית‬
‫‪−2x⇒−2⋅1 =−1‬‬ ‫וְהִפְסִיד‬ ‫כשהתנו כשהתנו‬ ‫הרמב"ם‪ ,‬לעומת נוסחת רבותיו‬
‫‪3 34 6‬‬ ‫– הֲרֵי זֶה‬ ‫על הרווח על ההפסד‬ ‫(לעיל ה‪ .)4‬בנוסחה זו‪ ,‬לעולם יפסיד‬
‫מְַׁשּלֵם ְׁשתּות‬ ‫המתעסק בשעה שיש הפסד שני‬
‫)‪x + 1 ⋅ (1 − x‬‬ ‫הפסד רווח‬ ‫שלישים מחלקו ברווח‪ .‬ורק אם יש‬
‫‪x + 1 ⋅ (1 − x) ⇒ 1 + 1 ⋅ 3 = 1‬‬ ‫וְהִרְוִיחַ –‬ ‫‪3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫רווח‪ ,‬הוא מקבל שליש מחלקו של‬
‫‪3 4 34 2‬‬ ‫נֹוטֵל מֶחֱצָה‬ ‫בעל הממון‪ .‬ראה טבלה משמאל‪.‬‬

‫לפי הנוסחאות שבביאור ה‪8‬‬ ‫‪−x −2x‬‬
‫‪3‬‬